På lördagen körde gärningsmannen upp till ingången av palatset i Jeddah och öppnade eld. Han dödade då två vakter.
Enligt Reuters ska gärningsmannen, som identifierats som en 28-årig saudier, själv ha skjutits ihjäl under attacken.
Händelsen fick amerikanska ambassaden i Saudiarabien att gå ut med en varning till sina medborgare i landet.
Terrorgrupper som al-Qaida och IS har tidigare utfört attacker i Saudiarabien.