Enligt honom skulle 30 av hennes partis parlamentsledamöter, inklusive fem tidigare ministrar, rösta för att få bort henne från posten.
Men frågan är om det finns nog med stöd för att få bort premiärministern. För att få till ett formellt krav på ledarbyte skulle det krävas att 48 konservativa parlamentsledamöter skriver till partiets så kallade 1922-kommitté.
Uttalandet från Shapps kommer efter att May hållit tal under Tories årliga partikonferens i Manchester.
Premiärminister Theresa May och hennes Konservativa parti vann visserligen det brittiska valet i juni, men partiet förlorade majoriteten i parlamentet, några dagar innan en första förhandlingsrunda om brexit inleddes i Bryssel.