Netanyahu uppmanade också sina regeringskolleger att hålla ihop den sköra koalitionen.
Försvarsministern Avidgor Lieberman avgick i veckan i protest mot avtalet om vapenvila som Netanyahu slutit med militanta palestinska grupper i Gaza. Att Liebermans parti Yisrael Beiteinu samtidigt lämnade regeringen innebär att den styrande koalitionen bara har ett mandats majoritet i parlamentet.
Uppgifter om nya avgångar
Men redan i morgon kan den majoriteten vara ett minne blott. Tv-kanalen Hadashot rapporterar att två ministrar från partiet Judiskt hem, på måndagen kommer att meddela att de avgår. Partiledaren Naftali Bennett har begärt att få efterträda Lieberman som försvarsminister, men Netanyahu har avböjt och tar nu alltså själv över rollen.
Andra regeringspartier har sagt att det nuvarande styret inte har någon framtid, men Netanyahu har ändå försökt att hålla ihop regeringen.
– I en säkerhetspolitiskt känslig period är det onödigt och fel att gå till val, sade han på söndagen.
Skulle något av koalitionens fem partier lämna regeringen så försvinner majoriteten. Under dagen har Netanyahu träffat finansminister Moshe Kahlon, ledare för partiet Kulanu, men det är oklart vad mötet resulterade i. Förhandlingarna kommer att fortsätta kommande vecka, uppger Kahlons presstalesperson.
Kritiserad vapenvila
Vapenvilan slöts efter att stridigheter tidigare i veckan då palestinska grupper skjutit hundratals raketer mot Israel medan det israeliska försvaret har attackerat ett stort antal mål i Gaza. Lieberman kallade vapenvilan för en kapitulation som på lång sikt hotar Israels säkerhet.
Nästa val är i november 2019 när nuvarande mandatperiod tar slut, men det har spekulerats i att ett nyval skulle kunna ske redan i mars.
En opinionsundersökning publicerad efter vapenvilan i tisdags med den palestinska Hamasrörelsen i Gazaremsan visar att 74 procent av israelerna är missnöjda med Netanyahus hantering av konflikten. Men undersökningen visar också att Netanyahus parti Likud med bred marginal skulle bli störst i ett nyval.