Zinitjev var på plats i ryska Arktis för storskaliga övningar kring nödsituationer, övningar som inleddes i tisdags.
”Tyvärr måste vi meddela att Zinitjev tragiskt omkom då han i tjänsten räddade någons liv under de stora övningarna för att skydda det arktiska området vid nödsituationer”, heter det i ett pressmeddelande som ryska nyhetsbyråer citerar.
Enligt Margarita Simonjan, chefredaktör på det statliga mediebolaget RT, dök ministern i för att rädda en fotograf som hade hamnat i vattnet.
”Det fanns många vittnen, men ingen hann reagera när Zinitjev hoppade i efter den nedfallne mannen, och då slog i en utskjutande klippa”, skriver hon på Twitter.
Zinitjev ska, liksom president Vladimir Putin, ha inlett sin karriär inom underrättelsetjänsten KGB på 1980-talet. Enligt ryska medier har han de senaste decennierna jobbat mycket nära Putin, och utsågs till minister 2018.
Nyhetsbyrån Interfax rapporterar att Putin informerats om dödsfallet.