Ingen grupp har tagit på sig attackerna, men den islamistledda regeringen pekade ut den terroranklagade salafiströrelsen Ansar al-Sharia.
– De två självmordsbombarna är radikala islamistiska jihadister. De är tunisier men har varit i ett grannland, sade inrikesdepartementets talesman Mohammed Ali Laroui utan att tala om vilket land.
Den förste bombaren kom till fyrstjärniga hotellet Riadh Palms i Sousse på morgonen. Då han inte släpptes in rusade han ner till stranden och sprängde sig. Ingen annan kom till skada, enligt en säkerhetskälla.
Avvärjt bombdåd
Polisen grep senare en 18-åring som misstänktes förbereda ett självmordsdåd vid den tidigare presidenten Habib Bourgibas grav i kuststaden Monastir.
Salafister, en puritansk gren av sunni-islam, förtrycktes och satt fängslade under Tunisiens förre president Zine al-Abidine Ben Alis styre.
Efter upproret 2011 har de haft större frihet att framföra sina krav på stränga sharia-lagar. Men våldsinriktade, hårdföra salafister har attackerat alkoholförsäljare, konstutställningar och teaterföreställningar samt övertagit moskéer.
Svenskt resmål
Säkerhetsstyrkor grep fem salafister, betecknade som ”terrorister”, för delaktighet i de misslyckade attackerna. Det framgick inte om 18-åringen var en av dem. En stor mängd vapen beslagtogs i Monastir, enligt en lokal radiokanal.
Attackerna är dåliga nyheter för turismindustrin som fortfarande håller på att återhämta sig efter upproret.
Fritidsresor och Apollo erbjuder resor till Sousse men har varken gäster eller personal kvar.
Researrangören Detur har 101 gäster plus personal i Sousse, men inte på hotellet som besöktes av självmordsbombaren.
– Vi har fått vetskap om händelsen men vet ännu inget om några svenskar finns på hotellet. Vi inväntar vidare information, säger Ursula Åhlén på UD:s pressjour.