Fallet kan leda till ytterligare spänningar i relationerna mellan länderna, som redan ansträngts av Turkiets krav på att USA ska utlämna Fethullah Gülen, som Ankara anklagar för att ligga bakom kuppen.
– Om inte USA lämnar över (Gülen), kommer de att offra relationerna med Turkiet för en terrorists skull, säger Turkiets justitieminister Bekir Bozdag.
Gülen har kraftigt förnekat inblandning i kuppförsöket, och har även fördömt det.
USA:s utrikesdepartements talesperson Elizabeth Trudeau säger att en del uttalanden från Ankara inte är ”hjälpsamma”, men säger också att relationen med Turkiet är stark.