Den svenske mittfältaren ska bara klara av morgondagens läkarundersök- ning. Kontraktet ska sedan skrivas under på måndag.
Lyon blev överlägsna franska mästare och betraktas som en av Europas hetaste klubbar. Man har fyra spelare med i den franska VM-truppen.
-Visst är det hård konkurrens, men det är bara bra, säger Kims pappa Mikael till SVT Sport om övergången.
Rykten om toppklubbar
Källström har kontrakt med Rennes till 2008, men har i fransk press den senaste tiden kopplats samman med flera toppklubbar.
Kim Källström köptes till Rennes från Djurgården i slutet av 2003 och har varit en av lagets viktigaste spelare sedan dess. Rennes betalade då 17,9 miljoner kronor, prislappen nu lär vara betydligt högre.
Enligt uppgifter till TT tidigare i maj ska spanska Real Betis ha varit berett att betala drygt 75 miljoner kronor för den svenske landslagsmittfältaren.
SVT/TT