Första halvlek var ett ställningskrig, men mot slutet av halvleken tog hittills obesegrade England greppet om drabbningen.
Det dröjde ändå till den 60 minuten innan 31-åriga Jodie Taylor gjorde sitt femte mål i turneringen.
Hon är därmed tre mål före tvåan i mästerskapets skytteliga och Englands främsta målskytt i EM-sammanhang.
Dubbelchans i slutet
Strax efter fick den engelska målvakten Karen Bardsley en smäll och tio minuter senare tvingades hon bryta matchen.
Efter målet tryckte fransyskorna på gaspedalen och i den 85 minuten hade de en dubbelchans att kvittera.
På övertid hade de en nick mot mål, men närmare än så kom de aldrig.
Därmed slogs tre förhandsfavoriter, Tyskland, Spanien och Frankrike, ut under samma dag.
– Jag tycker England visar beslutsamhet och det var det Frankrike saknade. Då Taylor får chansen tar hon den, säger SVT:s expert Markus Johannesson.
Nu väntar Nederländerna i semifinal för England, medan Danmark möter Österrike.