Gästernas Federico Fernandez råkade oturligt stöta bollen i eget mål efter att ha blivit skjuten i bröstet av lagkamraten Matt Ritchie.
Raheem Sterling satte 5–0 på tilläggstid, framspelad av Silva. Spanjoren serverade även Gabriel Jesus till 1–0 i inledningen av matchen och noterades alltså för tre poäng.
En skön revansch för City som föll med 0–1 borta mot Southampton i söndags.
Liverpool är redan klara ligamästare. City har mest äran att spela för i de fyra återstående ligamatcherna, och därefter väntar returmöte i Champions League mot Real Madrid. City leder åttondelsfinalen med 2–1.
KLIPP: Spelarna knäböjde inför avspark