Thomas Santos gav Göteborg ledningen redan i den femte minuten med ett snyggt avslut. Det var danskens första mål för säsongen.
Landsmannen och nyförvärvet Laurs Skjellerup utökade ledningen i andra halvlek när han stod på rätt ställe på en retur av BP-målvakten Filip Sidklev.
I slutet av matchen nådde målskytten Santos fina inlägg 18-årige Malick Yalcouyé som nickade in sitt första mål för Göteborg.
Segern var välbehövlig för Göteborg som haft en tung säsongsinledning.