Potters lag var faktiskt närmast en trepoängare. Neal Maupay fick chansen från straffpunkten i den 14:e minuten, men sköt inte bättre än att Leicestermålvakten Kasper Schmeichel kunde rädda.
Leicester har inlett med två raka kryss mot bottenlag i återstarten efter coronapausen, men är fortsatt trea, åtta poäng efter tvåan Manchester City och fyra poäng före fyran Chelsea.
Brighton ligger på 15:e plats, sex poäng ovanför nedflyttningsstrecket.
I kvällens sena match tog Tottenham tre viktiga poäng i jakten på en Champions League-plats när West Ham besegrades i Londonderbyt med 2–0.
Glädjande för Tottenham var att engelske landslagsanfallaren Harry Kane gjorde sitt första mål i Premier League-fotbollen under 2020 när han fastställde 2–0 i friläge i den 82:a minuten. Då hade Tottenham fått hjälp med ledningsmålet i 64:e minuten då West Hams tjeckiska backlån Tomas Soucek styrde Giovani Lo Celsos hörna i eget mål.
Tottenham gick upp på sjunde plats med sex poäng upp till fjärdeplacerade Chelsea som håller den sista Champions League-platsen.
