I andra halvlek ryckte Slovenien och gick ifrån till en femmålsledning 18-13.
Polen försökte svara genom sitt vassaste kort: kantspelet, men lyckades aldrig gå ikapp. Det polska laget drabbades dessutom av flera olyckliga skador på raken i matchens slutskede, något som fick spelarna att tappa fokus.
Slovenien vann till slut premiärmatchen med 26-23 och imponerade framför allt med sina snabba tempoväxlingar, orädda raka anfall och en säker målvaktsinsats signerad Klemen Ferlin.
– Försvars- och målvaktsspel sätter vi bra men anfallsmässigt är det för många tekniska fel. Det är lite ovanligt för de här spelarna så jag är lite förvånad, säger Vranjes till SVT Sport.
”Vet att vi kan bättre”
En nöjd Ljubomir Vranjes, som tog över förbundskaptensuppdraget i Slovenien så sent som 19 december, sågs klappa om spelarna efteråt.
– Jag är såklart lättad men jag vet att vi kan bättre.
Segern kan spela en avgörande roll för Sverige, som inleder EM mot Schweiz senare i kväll i samma grupp. Av de fyra lagen i grupp F går de två bästa vidare till huvudrundan i Malmö som inleds 17 januari.
Sverige på söndag
Lagen möts på söndag, något Vranjes beskrivit som en konstig känsla då han 2002 spelade hem EM-guldet på hemmaplan tillsammans med Sverige.
– Det var okej att komma ut i hallen i dag men det blir tuffare på söndag, att komma ut här och att möta Sverige, säger han.