Patrik Berglund avgjorde straffläggningen i den sjunde omgången med ett distinkt avslut i krysset.
Svedberg värvades från Timrå när landslagsmålvakten Adam Reideborn valde att flytta till Ryssland och KHL.
Detta efter en motig säsong med 88,9 i räddningsprocent i ett lag som släppte till massor av målchanser och åkte ur SHL.
Därför kallades Svedberg för ett frågetecken av många experter inför säsongen. På torsdagskvällen var det bara utropstecken runt hans namn.
Djurgården brukar allt som oftast börja intensivt och trycka tillbaka motståndarna på hemmaplan. Nu blev det precis tvärtom.
HV71 gjorde dock allt utom mål i första perioden. Laget vaskade fram en rad chanser, vann skotten med 12–4, men Svedberg räddade allt.
En så'n svängning
Den matchbilden fortsatte i andra perioden.
Ändå var det Djurgården som gjorde periodens enda godkända mål.
Upprinnelsen var faktiskt ett mål för HV71 – som dock kom att underkännas.
Joakim Andersson fick ett friläge, Svedberg räddade och returpucken studsade upp i ansiktshöjd på Djurgårdsmålvakten. Andersson klippte till och träffade Svedberg med klubban över masken.
Det hjälpte inte att pucken gled över mållinjen, målet underkändes och Andersson visades ut.
I efterföljande numerära överläge styrde Anton Hedman in 1–0 sedan Olle Alsing skjutit.
Målet, efter 4.46 av andra perioden, förändrade dock inte matchbilden. HV71 pressade Djurgården högt upp, stoppade hemmalagets anfallsförsök och skapade massor av chansen – men Svedberg räddade puckarna på alla möjliga och omöjliga sätt.
Kvittering på styrning
Men till slut kom utdelningen.
Med drygt fem minuter kvar av tredje perioden styrde Linus Sandin in kvitteringen sedan Markus Lauridsen skjutit från blålinjen.
HV71 hade 18-årige löftet Hugo Alnefelt, som gjorde SHL-debut med en seger i lördags, mellan stolparna. Han fick en oväntat lugn kväll och kunde inget göra på baklängesmålet.
Djurgården tog sin fjärde seger på fem matcher efter förlusten mot Oskarshamn i lördags medan HV71 förlorade för tredje gången. De delar nu serieledningen med Rögle som också de vann på straffar, borta mot Örebro.