Under sin långa karriär arbetade Claudio Abbado med bland andra La Scala i Milano, Londons symfoniorkester, Wiener staatsoper och Berlins filharmoniker.
Han fick även ta emot många fina priser för sitt arbete. År 1997 tilldelades han en Grammy för ett av sina framträdanden tillsammans med orkester.
Enligt BBC hade dirigentens sjukdom under en längre tid hindrat honom från att göra framträdanden och arbeta.
Claudio Abbado blev 80 år gammal.