Men det är bara Gideonsson som offentligt deklarerat att hon ställer upp som kandidat.
– Det är viktigt att vi går i takt. Vi behöver ha en generaldiskussion om vad vi vill med LO, och sedan gemensamt kämpa för det, sade hon till tidningen Handelsnytt i mars.
LO har på senare tid dragit åt olika håll. Flera stora förbund med Kommunal och Byggnads i spetsen har efter meningsskiljaktigheter hoppat av LO:s samtal med arbetsgivarorganisationen Svenskt Näringsliv om arbetsrätten. Samtal som förs samtidigt som regeringen hotar med lagstiftning på området.
Uppgifter: Johan Lindholm har tackat ja
Byggnads låter meddela att de inte kommenterar ordförandevalet i dag, men enligt uppgifter till SVT har Johan Lindholm tackat ja till att kandidera. Han är en hård kritiker av regeringens planer på att förändra arbetsrätten genom lagstiftning.
– I en tid när mer trygghet är på allas läppar, så är lagändringar som ska göra det lättare att sparka folk det sista vi behöver, sade han i sitt första maj-tal på internet.
En annan viktig fråga för en ny ordförande handlar om organisationens förhållande till Socialdemokraterna. LO:s ordförande har av hävd en post i Socialdemokraternas högsta ledning, det verkställande utskottet, och banden mellan LO och partiet är mycket täta.
Förhandlingar bakom stängda dörrar
Vilken roll ska LO ha nu? När Socialdemokraterna samarbetar med Centerpartiet och Liberalerna, partier som i många frågor helt annorlunda än LO.
– Ska LO vara med i detta eller ska LO vara en vänsteropposition och ta strid mot sådant som den socialdemokratiska regeringen lyckas förhandla fram, även med risk för att det skulle kunna leda till att högerblocket får chansen att leda politiken, frågar sig Stig-Björn Ljunggren, statsvetare och politisk chefredaktör på den socialdemokratiska tidningen Sydöstran.
Gideonsson? Lindholm? Eller någon annan? Just nu pågår förhandlingar bakom stängda dörrar om hur LO:s ledning ska se ut. Också andra viktiga poster ska tillsättas. Snart väntas valberedningen komma med sitt förslag inför kongressen i juni.
