Moderatledaren är på plats i Strasbourg, Frankrike och presentera de ordförandeprogammet för parlamentet i ett cirka 15 minuter långt tal. Därefter påbörjades en debatt med ledamöter i tre timmar.
Kristersson inledde med att summera situationen i Ukraina och hur man ska ta sig an krisen ytterligare.
– Vår roll som rådets ordförande innebär att vi måste säkerställa EU:s fortsatta ekonomiska, politiska, humanitära och militära stöd till Ukraina. Vi kommer till exempel att behöva övervaka framstegen med Ukrainas reformer – på väg mot EU-medlemskap, sade Kristersson.
– En del som sägs här inne är kanske mer riktat för en hemmapublik, sade SVT:s europakorrespondent David Boati, på plats i parlamentet.
Boati tillägger att det finns många punkter på agendan inför debatten.
Följ debatten i EU-parlamentet i Forum på SVTPlay.
Klimat och marknad
Statsministern tog även upp hur det svenska ordförandeskapet avser att göra sin del för att stärka EU som en föregångare inom grön omställning.
Därefter gick Kristersson in på Europas ekonomi, där han understryker vikten av att lyfta konkurrenskraften långsiktigt.
– Som union lever vi inte upp till vår fulla ekonomiska potential. Vår produktivitet släpar efter, och allt färre av de största företagen på planeten är EU-baserade. I dag spenderar vi betydligt mindre på forskning och utveckling än USA och Kina, och höga energipriser kan driva investeringar bort från Europa, sade statsministern.
– Vi måste öka våra insatser, tillade han.
Lovar sitt yttersta engagemang
Efter några ytterligare punkter avslutade han talet med ett löfte:
– Av förklarliga skäl är det enda jag kan lova er att vi kommer göra vårt yttersta – det är bara till en viss gräns som min regering kan kontrollera, och vissa saker kommer utan tvekan ta oss med överraskning.
Sveriges ordförandeskap
Sverige är ordförande i EU:s råd sedan den 1 januari fram till och med 30 juni i år. Landet var tidigare ordförande 2001 och 2009, även då ett halvår åt gången.
Javascript är avstängt
SVT sänder direkt från Strasbourg i spelaren.