Enligt tidningen har den svenska regeringen framfört ett sådant önskemål till Finland. Beslutet skulle kunna komma under vecka 20, som inleds 16 maj, skriver Iltalehti.
Det skulle i så fall sammanfalla med den finske presidenten Sauli Niinistös statsbesök i Sverige.
- Det är trovärdiga uppgifter i bemärkelsen att Sverige och Finland bör agera samfällt. Den finska processen har hittills gått snabbare och nu har den svenska regeringen skyndat på den svenska, säger SVT:s politiska kommentator Mats Knutson i Aktuellt.
Inget svenskt beslut klart
Analysgruppens slutanalys väntas komma två veckor tidigare än vad det först var tänkt och ska presenteras senast 13 maj.
- Den här processen snabbades på när Finlands statsminister Sanna Marin var i Sverige och sa att det handlar om veckor. Det tvingade den svenska regeringen att göra om tidtabellen. Vilket gör att man kan få ett besked i mitten av maj, säger Mats Knutson.
Socialdemokraterna har tidigare meddelat att partiet ska komma med ett besked i Natofrågan senast den 24 maj. Om partiet skulle säga ja till att gå med i alliansen kan en intresseanmälan skickas in, då Moderaterna, Kristdemokraterna, Liberalerna och Centerpartiet redan förespråkar ett inträde.
Om en svensk ansökan i slutändan lämnas in måste den godkännas av alla Natos medlemsländer, vilket beräknas kunna ta upp till några månader.
Majoritet i Finland
I Finland förordar en majoritet av riksdagsledamöterna ett medlemskap.
– Vi har i Finland formellt inte fattat beslut men det är redan i dag klart att det finns en stor majoritet i riksdagen som ganska snabbt vill se Finland i Nato, har Erkki Tuomioja, socialdemokrat och vice ordförande i riksdagens utrikesutskott, tidigare sagt till SVT.