Händelsen inträffade i samband med en skjutövning på lördagen. Enligt P4 Norrbotten var föraren sekunder från att träffas av eldgivning från kulspruta.
Hesse understryker att försvaret ser allvarligt på den här typen av händelser.
– Förutom att man själv kan bli skadad så är det otroligt obehagligt för vår personal. Det är en hemsk upplevelse att tänka vad som kunnat hända, säger hon till tidningen.
Föraren ska ha rundat en stängd bom till skjutfältet i Kusträsk, och har efter incidenten lämnat området. Ingen misstänkt person har hittats.
Ta skyltar på allvar
Försvaret uppmanar allmänheten att ta varningsskyltar och avspärrningar på största allvar. Under pågående övningar är det förbjudet att beträda skjutfälten.
Incidenten är en av flera runt om i landet då utomstående hamnat i farliga situationer eftersom de inte respekterat varningar och avspärrningar vid övningar.