GIF fick en smakstart i Nordichallen med mål på nick av Linus Hallenius efter bara några minuter.
Men Giffarna kom av sig och efter knappt en halvtimme kunde gästerna kvittera genom Pär Cederqvist, även det på nick.
Spelet jämnade ut sig och något tydligt spelövertag kunde inte hemmalaget skaffa sig.
Gall matchjälte
Med kvarten kvar tog man dock ledningen igen genom Romain Gall som ur dålig vinkel elegant kunde trycka in 2-1.
Resultatet stod sig tiden ut och efter förra helgens inledande vinst mot Norrby med 4-2 har Giffarna nu full pott.
I sista matchen i gruppspelet möter GIF BK Häcken borta på lördag. Gruppsegraren går vidare till kvartsfinal.