För att träda i kraft behöver lagen även godkännas i underhuset, vars ledamöter har till den 15 december på sig att debattera och ta ställning till den.
– Dess mål är att främja fred och säkerhet i samhället, bidra till att begränsa den illegala marknaden för psykoaktiv cannabis och, därigenom, en minskning av organiserad brottslighet, korruption och våld, skriver senaten i ett uttalande.
Redan 2015 öppnades det för bruk av marijuana i rekreationssyfte i Mexiko efter en dom i Högsta domstolen. Det är för närvarande tillåtet att inneha fem gram av drogen – en gräns som skulle höjas till 28 gram om den nya lagen går igenom.
Den nya lagen skulle även ge enskilda personer tillåtelse att odla upp till sex cannabisplantor i sina hem för eget bruk.
Mexiko har under många år härjats av drogrelaterat gängvåld som varje år skördar tusentals människors liv.