Nästan hela dagen ägnades åt en mycket detaljerad argumentation för varför beslutet att överlämna Assange till Sverige fattats på felaktiga grunder.
-Huvudargumentet är att en svensk åklagare inte ska ha rätt att utfärda en arresteringsorder, säger Jennifer Howgate, SVT:s korrespondent i London.
Dinah Rose, en av Assanges advokater, underkände helt det svenska systemet att en åklagare kan utfärda en europeisk arresteringsorder, som ligger till grund för beslutet att Assange ska överlämnas för att eventuellt ställas inför rätta för misstänkta sexbrott.
-En åklagare är inte en oberoende juridisk instans utan en part i målet, sade Rose och hänvisade till en lång rad detaljer i det regelverk som ligger bakom systemet.
Domarna skrattade
De sju HD-domarna, sex män och en kvinna, skrattade när Rose hänvisade till dokument så långt tillbaka som 1400-talet.
Rose och hennes kollegor tros dock få en svår uppgift att övertyga Högsta domstolen om bristerna i ett system som Storbritannien är en del av och accepterat förutsättningar för.
Risken för att Assange ska utlämnas från Sverige till USA, något han själv ofta hänvisar till som skäl för att inte överlämnas, bedöms som mycket liten även av Julian Knowles, en av Storbritanniens främsta experter på juridik kring utlämningsärenden.
-De kan aldrig skicka honom till USA utan Storbritanniens medgivande och jag kan inte se några uppenbara skäl till att det ska kunna ske, säger Knowles till TT.
På torsdagen ska advokaten Clare Montgomery, som representerar det svenska rättssystemet i HD-prövningen, förklara varför en överlämning av Assange till Sverige sker helt i enlighet med regelverket.
En liten grupp anhängare till Julian Assange och Wikileaks fanns i rättssalen för moraliskt stöd. Men medieuppbådet var mindre än vid tidigare rättegångar och intresset för fallet verkar ha minskat betydligt ju längre tiden gått.
Förhandlingen i Högsta domstolen avslutas på torsdagen och ett beslut väntas sedan inom en månad.