I ett uttalande skriver den franska antiterrorenheten att det har framkommit att 22-åringen hade radikaliserats och att dådet var planerat.
”Den mordiska gärningen var noga genomtänkt och var avsedd att sprida skräck eller terror bland allmänheten”, heter det i uttalandet.
Efter dådet hittades skrifter som betecknas som salafistiska (islamskt fundamentalistiska) i mannens väska, uppger polisen enligt AFP.
22-åringen hade även psykiska problem och en historia av drogmissbruk.
22-åringen, kallad Nathan C, sköts ihjäl efter att ha knivhuggit flera personer i Hautes-Bruyères-parken i Villejuif, sju kilometer söder om Paris centrum.
En 56-årig man dödades när han försökte försvara sin hustru mot attacken, uppger Villejuifs borgmästare.
Hustrun och ytterligare en kvinna skadades. Båda har fått lämna sjukhuset, enligt France24.
Distriktsåklagaren Laure Beccuau säger enligt BBC att angriparen skrevs ut från sin senaste sjukhusvistelse i maj 2019 och att han slutade ta sin medicin en månad senare.