Turbulensen tilltog efter det att Grekland lämnat förhandlingarna om fortsatta nödlån. Euron föll mot dollarn när Asienbörserna öppnade. Oron är nu påtaglig för att Grekland på allvar närmar sig en finansiell krasch och kan tvingas lämna eurozonen. Euron sjönk under 1,1 dollar.
Kurserna på Tokyobörsen föll kraftigt. Ledande Nikkei-index föll med över 2 procent under morgonen.
Hård kritik mot ECB
Beslutet att stänga bankerna kom sedan Europeiska centralbanken (ECB) beslutat att inte öka likviditetsstödet i nödlägen (ELA, Emergency liquidity assistance) till Grekland.
Stödet fungerar som ett slags livlina av kontanter till de grekiska bankerna. Grekiska regeringen hade begärt en ökning av stödet, vilket ECB alltså inte gått med på.
I ett tv-sänt tal på söndagskvällen var Tsipras mycket kritisk ECB:s beslut.
– Det är nu mer än tydligt att beslutet syftar till att utsätta grekiska folket för utpressning och förhindra att folkomröstningen genomförs på ett demokratiskt och smidigt sätt.
Även börsen i Aten är stängd under måndagen, rapporterar Reuters.
Den tidigare premiärministern och ledaren för det största oppositionspartiet Antonis Samaras kräver att folkomröstningen ställs in och att en nationell samlingsregering bildas.
Maxuttag på 60 euro
Alexis Tsipras sa på söndagskvällen ingenting om hur länge det är tänkt att bankerna ska hålla stängt eller vilken typ av restriktioner det blir på penningtransaktioner.
Greklands finansiella stabilitetsråd, som möttes under söndagen, rekommenderar dock att ett tak för kontantuttag på 60 euro införs. Det uppger Reuters med hänvisning till en person som deltog i mötet.
Begränsningen på 60 euro ska enligt rekommendationerna gälla från och med tisdag då bankomaterna öppnas igen efter att ha varit stängda på måndagen. Begränsningen gäller bara kort utfärdade av grekiska banker. För kort från utländska banker gäller respektive banks begränsningar.
Stabilitetsrådet ska också ha rekommenderat att bankerna håller stängt i sex arbetsdagar.
För att rådets rekommendationer ska genomföras krävs att de godkänns av regeringen och att ett presidentdekret utfärdas.
Oro och frustration bland medborgarna
SVT:s Niklas Svensson, som är på plats i Aten berättar att irritationen var påtaglig när det inte gick att få ut några pengar ur bankomaterna men säger på måndagsmorgonen att mycket rullar på som vanligt.
– Vi sitter på en fullsatt uteservering och egentligen märks det inte om man inte pratar med folk. Men när man frågar är många oroliga och frustrerade.
Han berättar att de turister som SVT pratat med inte märker av krisen och vill semestra vidare i Grekland, många har sagt att man läser nyheterna mer ofta för att se hur situationen utvecklar sig.