Syriens demokratiska styrkor (SDF) säger att de inte vet hur många av de omkring 3 500 IS-fångarna som lyckats fly, men minst 700 finns kvar i fängelset.
Fortfarande hålls fångvaktare och flera hundra barnfångar i fängelset som gisslan av IS-medlemmar, rapporterar BBC.
SDF anklagar IS för att använda barnen som ”mänskliga sköldar” och FN:s människorättskontor uppger att de är väldigt oroade över deras säkerhet och välmående.
Strider sedan i torsdags
Det var i torsdags som över 100 IS-medlemmar stormade fängelset med självmordsbombare i lastbilar och tung beväpning. Strider har pågått sedan dess, både inne i byggnaden och i omkringliggande områden.
Enligt SDF har över 220 människor dött i striderna, rapporterar nyhetsbyrån EFE. Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) uppger att det rör sig om drygt 160 personer, varav 45 i de kurdiskledda styrkorna.
Uppemot 45 000 invånare i al-Hasakah har flytt från sina hem för att undkomma striderna, enligt FN:s samordnande hjälporgan OCHA.