Odinga har tidigare kommit med fuskanklagelser, som utlöst våldsamma protester.
– Vi kräver att ordföranden i IEBC (valkommissionen) offentliggör resultaten skyndsamt och förklarar Raila Amolo Odinga som den rättmätigt valda presidenten i republiken Kenya, säger alliansens ledare Masalia Mudavadi.
Mudavadi påstår att ”hemliga källor” inom valkommissionen har avslöjat det ”riktiga resultatet”.
LÄS MER: EU-observatör: Inget valfusk i Kenya
Valmyndigheten i Kenya har bekräftat att man utsatts för ett intrångsförsök från hackare efter tisdagens omtvistade val. Men attacken ska ha misslyckats.
– Ett hackningsförsök gjordes men lyckades inte, sade valkommissionens ordförande Wafula Chebukati vid en presskonferens.
Han gick dock inte in på några detaljer om vem som legat bakom hackningsförsöket, eller hur det gått till.
Det var på onsdagen, efter att preliminära resultat visat en klar ledning för den sittande presidenten Uhuru Kenyatta, som Odinga hävdade att hackare tagit sig in i valkommissionens databas och ändrat inrapporterade siffror från vallokaler. För att logga in i systemet ska de ha använt sig av den mördade chefen för det elektroniska röstsystemet, Christopher Msandos, identitet.
LÄS MER: Tre döda i protester i Kenya efter anklagelser om valfusk
Våldsamheter
Efter anklagelserna bröt spridda protester ut som hittills resulterat i minst fyra döda. Två personer sköts ihjäl i samband med protester i ett slumområde i huvudstaden Nairobi, enligt myndigheterna efter att de försökt attackera polismän.
I kustregionen Tana River, i sydöstra Kenya, sköts ytterligare två personer ihjäl efter att en grupp ska ha gått till attack mot en vallokal och knivhuggit en person, uppger polisen.
Internationella observatörer bedömer att tisdagens val i stort gått rätt till. Chefen för EU:s valobservatörsmission, Marietje Schaake, uppger att man varken sett tecken på manipulering av röstningsprocessen på central eller lokal nivå.
Hon noterar dock att den slutliga rapporten även kommer att innehålla ett omdöme om själva rösträkningen, mot vilken oppositionsledaren Raila Odinga riktat sina fuskanklagelser.
LÄS MER: Oro för våld efter fuskanklagelser
Fjärde försöket
Opinionsmätningar hade pekat på att valet skulle bli mycket jämnt mellan Odinga och Kenyatta. Men när röster från 97 procent av vallokalerna rapporterats in hade Kenyatta fått 54,3 procent mot 44,8 för Odinga, enligt de officiella siffrorna.
Valet var det fjärde försöket från 72-årige Odinga att vinna presidentposten. Han hävdar att han bestals på segern i de två senaste valen.
Det slutliga valresultatet kommer att fastställas tidigast på fredag, då resultat från samtliga vallokaler väntas ha kommit in för granskning, uppger valkommissionen. Många inväntar beskedet med oro – färskt i minnet hos kenyanerna finns det omfattande våld som bröt ut efter det omtvistade valet 2007, då minst 1 200 människor miste livet.
LÄS MER: Analys: Kenya behöver goda förlorare för att slippa våldet efter valet