Länderna möttes i den demilitariserade zonen som delat länderna sedan 1953. Det var lite drygt två år sedan det senaste mötet.
Tisdagens möte var en bra start, säger Moon vid en tv-sänd presskonferens. Så bra att Sydkoreas president öppnar för att träffa Nordkoreas Kim Jong-Un ansikte mot ansikte.
– Men det kan inte vara ett möte för mötets skull. För att hålla ett (med Kim) behöver rätt villkor uppnås och vissa resultat måste kunna garanteras.
Hätskt ordkrig
De senaste två åren har präglats av ett hätskt ordkrig mellan USA och Nordkorea. Nordkoreanska robot- och atomtester har besvarats med allt tyngre sanktioner.
USA:s president Donald Trump får ett sydkoreanskt tack för sin insats.
– Jag tycker att president Trump förtjänar ett stort erkännande för att han fått till stånd interkoreanska samtal, säger Moon.
– Det kan vara resultatet av USA-ledda sanktioner och tryck.
Avveckling av kärnvapen
Moon Jae-In säger att det överhängande målet ligger fast: Nordkorea måste komma till bordet vad gäller avvecklingen av kärnvapen.
– Nedrustningen av kärnvapen på den koreanska halvön, som Nord- och Sydkorea kommit överens om, är vår grundläggande inställning som aldrig kommer att överges.
En återförening av länderna är inget som Sydkorea jobbar för i nuläget, tillägger Moon.