CDU-ledaren Merkel och motsvarigheten i CSU, Horst Seehofer, ska hålla en gemensam presskonferens vid lunchtid på måndagen för att presentera detaljerna i uppgörelsen, som kom efter tio timmars förhandling.
Den innebär att Tyskland ska sträva efter att inte ta emot mer än ungefär 200.000 flyktingar per år, och betyder ett hinder mindre för de fortsatta regeringsförhandlingarna.
Seehofer har varit en av de hårdaste kritikerna av Merkels flyktingpolitik och ser hennes kurs under krishösten 2015, då landet tog emot över en miljon asylsökande, som en bidragande orsak till högerpopulistiska Alternativ för Tysklands (AFD) framgångar i valet.
Ingen ska avvisas vid gränsen
Enligt utkastet till uppgörelsen liknar den Seehofers linje med ett tak för 200.000 asylsökande per år, som Merkel tidigare har motsatt sig, men nu i en ”mildare variant”.
Tyskland ska ta emot runt 200.000 flyktingar per år på humanitära grunder, inklusive anhöriginvandring, men det ska inte anges som en övre gräns och ingen ska avvisas vid gränsen i enlighet med den tyska konstitutionen, enligt källorna.
Om det uppstår en ny situation av massflykt ska regeringen kunna ompröva frågan och i samråd med parlamentet ta fram en ny siffra.
Under samtalen i Berlin ska andra frågor tas upp, som pensioner och EU, men asylfrågan har varit den största stötestenen.