Hennes parti, som blev näst störst i valet i nyvalet i slutet av oktober, har kommit överens med Självständighetspartiet och liberala Framstegspartiet om att bilda koalitionsregering.
De tre partierna har på pappret 35 av 63 mandat i det splittrade isländska alltinget.
Högerpartiet Självständighetspartiet har varit den dominerande kraften i isländsk politik under årtionden. Partiet fick även i det senaste nyvalet flest röster och flest mandat i alltinget, trots att det var en skandal som involverade partiledaren Bjarni Benediktssons far som spräckte den förra regeringen.