Enligt Israel skedde anfallet mot vapenförråd och underrättelsecentraler som används av iranska elitstyrkor i Syrien.
Nyhetsbyrån AP rapporterar att det är den allvarligaste militära konfrontationen hittills mellan Israel och Iran.
Rysk militär har uppgett att Israel avfyrade mer än 70 robotar mot iranska mål i Syrien, men Syrien ska ha skjutit ner hälften av robotarna med sitt luftvärn.
Olika uppgifter om dödstal
Minst 23 militärer ska ha dödats efter Israels anfall, däribland fem syriska, enligt den oppositionella Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) som bevakar kriget från Storbritannien. Syriens armé uppger att 3 dödades i det israeliska anfallet, rapporterar AP.
Syrien bekräftar att israeliska robotar träffat militärbaser, vapenförråd och radaranläggningar, rapporterar statliga medier, enligt AFP.
Vedergällningen inleddes, enligt Israel, efter att ett tjugotal raketer avfyrats mot israeliska militärbaser på Golanhöjderna, ett syriskt gränsområde som ockuperas av Israel sedan sexdagarskriget 1967.
Ingen människa skadades i attackerna mot de israeliska militärbaserna, rapporterar Reuters med hänvisning till en talesperson för israeliska försvarsmakten.
70 israeliska robotar
Rysslands försvarsminister sade i uttalandet att 28 israeliska F-15 och F-16 stridsflygplan avfyrat omkring 60 robotar under den två timmar långa räden tidigt på torsdagsmorgonen. Israel uppges även ha avfyrat mer än tio robotar från marken.
Det israeliska anfallet är ett av de största som riktats mot Syrien sedan inbördeskriget inleddes för drygt sju år sedan.
Jonathan Conricus, talesperson för Israels militär, uppger att israelisk militär har svarat på angreppet, men går inte in på hur.
– Israel tar väldigt allvarligt på den här iranska attacken, säger han.
Iran har varken kommenterat attackerna mot de israeliska militärbaserna på Golanhöjderna eller mot de iranska baserna i Syrien.
Frankrike manar till lugn
Frankrikes president Emmanuel Macron uppmanar parterna till återhållsamhet, enligt ett uttalande från det franska presidentkansliet, skriver TT.
”Han uppmanar till en nedtrappning av situationen”, lyder uttalandet.
Även Ryssland manar till återhållsamhet.
Vi har etablerat kontakt med alla parter och vi uppmanar dem alla till återhållsamhet, säger Rysslands biträdande utrikesminister Michail Bogdanov, enligt TT.
”Avslutat kapitel”
Israels försvarsminister Avigdor Lieberman säger att han hoppas att den väpnade konfrontationen med Iran vid Syriens gräns är över för den här gången.
– Jag hoppas att det är ett avslutat kapitel och att alla har fattat vinken, säger han på en säkerhetskonferens nära Tel Aviv, enligt Reuters.
Lieberman hävdar att det israeliska anfallet slagit mot i princip hela Irans militära infrastruktur i Syrien, och att Israel aldrig kommer att tillåta Iran att göra Syrien till en front i en konflikt med Israel.
Ökade spänningar
Spänningarna mellan Israel och Iran har ökat under de senaste veckorna.
I tisdags, bara timmar efter beskedet att USA drar sig ur kärnenergiavtalet med Iran, attackerade Israel en militärbas i närheten av Syriens huvudstad Damaskus. Enligt SOHR dödades 15 människor, inklusive åtta iranier. Israel har inte tagit på sig attacken, men inte heller nekat till att ligga bakom.
”Ny fas i aggressionen”
Det syriska utrikesdepartementet anser att Israels senaste drag i riktning mot ”direkt konfrontation” markerar början på ”en ny fas i aggressionen” mot Syrien, rapporterar Reuters.
Den statliga nyhetsbyrån Sana citerar en person vid departementet som säger att aggressionen inte kommer att leda till annat än ökade spänningar i regionen.