Mitsotakis vann en storseger som gav hans konservativa parti Ny demokrati majoritet i parlamentet med 158 av 300 mandat.
Nazistiska Gyllene Gryning fick strax under tre procent av rösterna och åker därmed ut ur grekiska parlamentet, rapporterar Al Jazeera.
-Det grekiska folket gav oss ett starkt mandat att ändra Grekland. Vi kommer att hedra det till fullo, säger den nyblivne premiärministern efter att ha svurits in vid en tv-sänd ceremoni i presidentpalatset i Aten.
-Det hårda arbetet börjar i dag. Jag har absolut tilltro till vår förmåga att växa med uppgiften.
Första regeringsmöte på onsdag
Regeringen kommer att sväras in under tisdagen och hålla sitt första möte på onsdagen, meddelar han.
Den största utmaningen Mitsotakis tar över från den tidigare premiärministern Alexis Tsipras är ekonomin, där Tsipras infört åtstramningsåtgärder för att hålla landet kvar i EU. Landet har delvis återhämtat sig från den ekonomiska krisen de senaste åren.
Vill ”start om” ekonomin
Mitsotakis sade förra veckan att han såg det som sitt uppdrag att ”starta om” ekonomin med ”ambitiös tillväxt driven av privata investeringar, export och innovation”. Hans löften gick hem hos de grekiska väljarna, som belönade honom med 40 procent av rösterna, mot Tsipras 31,5.
Mitsotakis gick till val på att bland annat sänkta skatter, ökad privatisering och fler poliser.