Lågorna blockerade kyrkans entré och många av de döda trampades ihjäl när panik utbröt, rapporterar flera nyhetsbyråer. Uppskattningsvis 5 000 människor ska ha sökt sig till kyrkan för att delta i en mässa.
Kyrkoledaren Farid Fahmy, som arbetar i en närliggande kyrka, uppger att en kortslutning var orsaken.
– Strömmen hade gått och de använde en generator. När strömmen kom tillbaka orsakade det en överbelastning, säger han till AFP.
Enligt sjukhusdokument som CNN har tagit del av ska 18 barn ha dött i branden.
Landets hälsominister beskriver röken och tumultet som uppstod som de främsta anledningarna till det höga antalet döda, skriver AP.
– Folk hade samlats på tredje och fjärde våningen, och vi såg rök komma från andra våningen. Alla rusade ned för trapporna och föll över varanda, säger Yasir Munir som var på plats under mässan till Reuters.
– Jag kom inte mer än tio meter ut från kyrkan innan jag hörde skrik och såg tjock rök, säger Maher Murad som även han lyckades fly undan lågorna till AP.
Kan ha startat i luftokonditioneringen
15 brandbilar skickades till platsen för att släcka lågorna medan ambulanser körde de skadade till närliggande sjukhus.
Tidiga uppgifter anger att branden beror på ett elfel. Enligt Egyptens inrikesdepartement tyder mycket på att den tog sin början i luftkonditioneringen, rapporterar AP. Egyptens chefsåklagare har beordrat en utredning för att gå till botten med uppgifterna.
Presidenten: Följer utvecklingen nära
Kyrkan ligger i den tätbefolkad stadsdelen Imbaba i miljonstaden Giza, som ligger nära huvudstaden Kairo.
President Abd al-Fattah al-Sisi har pratat i telefon med den koptiskt kristna påven Tawadros II för att framföra sina kondoleanser, uppger presidentens kansli.
”Jag följer nära utvecklingen när det gäller den tragiska olyckan”, skriver han på Facebook.
Kopterna utgör cirka tio procent av Egyptens främst muslimska befolkning.