Galaxy öppnade matchen övertygande och var det klart bättre laget i första halvlek, både sett till bollinnehav och skapade målchanser.
Fint kombinationsspel på högerkanten mellan Zlatan Ibrahimovic och Romain Alessandrini ledde fram till 1–0 i den sjunde minuten. Det var svenskens sjunde målgivande passning den här säsongen.
Minnesota kvitterade efter en dryg timme men Sebastian Lletget svarade med att skjuta 2–1 till Galaxy strax efteråt.
Frispark i ribban
I den 80:e minuten fick Ibrahimovic ett fint frisparksläge från strax utanför straffområdet, men curlade bollen i ribban.
Och i stället för 3–1 kvitterade gästerna – som var effektiva på de få målchanser som uppstod – genom Romario Ibarra i den 84:e minuten. Målvakten David Bingham kastade i raseri sin vattenflaska mot en reklamskylt bakom målburen.
I den 89:e minuten ådrog sig Francisco Calvo sitt andra gula kort i matchen och Galaxy jagade ett segermål i slutminuterna med en man mer på banan. Dock utan att komma riktigt nära.
Skrek åt domaren
I den 96:e minuten knuffades Zlatan Ibrahimovic omkull i straffområdet och vädjade för en straff, utan åtgärd från domaren.
Anfallaren, som har gjort 498 tävlingsmål under karriären (landslag och klubblag inräknat), får fortsätta sin jakt på milstolpen 500 mål.
– I början av min karriär menade folk att jag inte visste hur man gjorde mål. Det triggade mig och nu är jag bara två ifrån att göra 500. Det vore coolt att ha gjort 500 mål, jag vet inte hur många spelare som har gjort så många, sade 36-åringen efter en träning tidigare i veckan.
Minnesota hade åtta raka förluster på bortaplan innan nattens omgång.