De båda är nu anhållna på sannolika skäl misstänka för mord.
– Barnet avled i Lund på lasarettet. De anhållna personerna är yngre men över arton år, säger åklagare Eva Norberg.
Hon ser utredningsläget som gott.
– För att vara på ett väldigt tidigt stadium så ser utredningsläget bra ut. Men det här är svåra ärenden och det finns många svårigheter i dem.
Mamman förnekar brott
Torgny Dahlberg, som är advokat till mamman till barnet, säger till SVT Nyheter Skåne på måndagsmorgonen:
– Jag satt med i förhör igår och hon förnekar brott.
Vad händer härnäst?
– Det har varit helg och jouråklagare inblandade så det ska först ske en informationsöverlämning från helgens personal till den ordinarie. Därefter får vi se hur vi går vidare, säger advokat Torgny Dahlberg.
SVT Nyheter Skåne har sökt även mannens försvarare för en kommentar.
Barnet avled på sjukhuset
Det var under lördagseftermiddagen som Skånes universitetssjukhus i Lund fick in ett svårt skadat barn till akutmottagningen. Strax därefter slog sjukhuset larm till polisen.
– Spädbarnet avled på sjukhuset, och det var från sjukhuset som larmet kom till oss vid klockan 17.24, säger Anna Göransson, presstalesperson vid polisen i region Syd.
Några timmar senare på lördagskvällen grep polisen i Kristianstad två personer misstänkta för mord, alternativt dråp.
Utreder både i Kristianstad och Lund
Anna Göransson, vid polisen i region Syd, säger till SVT Nyheter att utredningen inletts under lördagskvällen och att de båda misstänka kommer att förhöras hos polisen i Kristianstad.
Polisen har efter mordet startat olika ”utredningsåtgärder” både i Kristianstad och i Lund.
Obduktion väntar
Vad händer närmast i utredningen?
– Det företas ganska många utredningsåtgärder på bred front. Det hålls förhör, och vi säkrar bevisning på lite olika sätt. Men det är lite för tidigt i utredningen för att tala om vilka bevis det är vi försöker säkra. Dessutom är en rättsläkare inkopplad, och det kommer äga rum en obduktion. Vilken dag vet jag inte, men det kommer nog äga rum inom ganska nära tid, säger åklagare Eva Norberg.