Knappt hälften, 48 procent, säger att de är väldigt bekymrade över att attackerna utsätter civila för fara, medan 32 procent är en aning bekymrade.
Undersökningen, som omfattar 2.000 amerikaner, visar också att färre än en tredjedel bekymrar sig för att användningen av drönare skulle vara olaglig, och lika få oroar sig för att attackerna kan leda till hämndaktioner från extremistgrupper.
Sedan president Barack Obama tillträdde 2009 har han i hög grad förlitat sig på drönarattacker för att slå till mot al-Qaida-ledare och islamistiska extremister.