Det är en marginell minskning från förra valet och visar att det skandaldrabbade partiet fortfarande är väldigt starkt.
72-årige Jacob Zuma ser därmed som väntat ut att gå mot en ny femårsperiod som landets president.
Institutet CSIR som gjort prognosen betraktas som träffsäkra i sina analyser. Enligt prognosen får det stora oppositionspartiet Democratic Alliance 22 procent och Economic Freedom Fighters med Julius Malema i spetsen får 4 procent.
Valdeltagandet låg enligt BBC på strax över 72 procent, när 20 procent av rösterna räknats.
Det slutgiltiga resultatet väntas först i morgon eftermiddag.