Männen begärdes i måndags häktade på sannolika skäl, vilket är den starkaste misstankegraden, för förberedelse till terroristbrott i bland annat Strömsund i Jämtland och Akalla i Stockholm.
Enligt häktningsframställan ska brottet ha begåtts någon gång mellan den 1 juli 2017 och 30 april i år när de greps. Två av männen anhölls i sin frånvaro fem dagar tidigare.
En av de nu häktade, den 45-åringe mannen, misstänks ha förberett terrorbrottet under längre tid, redan från den 1 januari förra året.
Männen förnekar brott
Den första häktningsförhandlingen av tre påbörjades i Solna tingsrätt vid 13.30 på torsdagseftermiddagen. På grund av tekniska problem kom de andra två förhandlingarna igång sent.
Samtliga misstänkta var under förhandlingarna med via videolänk. Detsamma gäller deras respektive försvarare.
De tre männen nekade under förhandlingarna till brott och ville bestrida häktningsyrkandet. Alla tre häktningsförhandlingarna hölls bakom stängda dörrar.
Samtliga män häktade
Vid 14:40 kom det första beskedet om att den 38-årige mannen häktas av Solna tingsrätt. Enligt rådmannen Ewa Lindbäck är mannen på sannolika skäl misstänkt för förberedelse till terroristbrott mellan 1 juli 2017 och 30 april 2018 i både Strömsund och Akalla.
Man bedömer också att det finns en risk för att mannen undanröjer bevis, flyr eller fortsätter begå brott.
Senare under kvällen meddelades att också den 45-åriga mannen häktas på sannolika skäl misstänkt för förberedelse till terroristbrott, och slutligen togs det även beslut om att den 29-åriga mannen häktas, men på den lägre misstankegraden, skäligen misstänkt.
Senast den 17 maj ska åklagare besluta om åtal ska väckas mot de två personer som är häktade på sannolika skäl. För 29-åringen som häktats på en lägre misstankegrad har åklagaren en vecka på sig att presentera en sådan utredning att misstankarna når upp till sannolika skäl, enligt Åklagarmyndigheten.