Omröstningen gick igenom med 621 ja-röster och 49 nej-röster. 13 ledamöter var frånvarande vid röstningstillfället.
Efter beslutet i EU-parlamentet väntas medlemsländerna ge ett slutgiltigt klartecken till utträdesavtalet genom ett skriftligt godkännande under torsdagen.
Rördes till tårar
Innan omröstningen passade flera av parlamentarikerna på att säga några ord eller läsa upp tack- och avskedshälsningar till britterna. Flera av talen var känslosamma och i vissa fall ledde det till tårar bland de församlade.
Efter omröstningen slöt hela parlamentet upp i den skotska folksången Auld Lang Syne.
Lämnar på fredag
Den officiellt sista dagen för Storbritannien är fredag den 31 januari, ett datum som gällde oavsett omröstningen i parlamentet under onsdagen.
Först klockan 23, brittisk tid, på fredagskvällen sker själva brexit och en stor klocka som räknar ner sekunderna kommer att projiceras på 10 Downing Street och därfrån kommer även premiärminister Boris Johnson att hålla ett tv-sänt tal till nationen.
Går inte över en natt
Efter utträdet, närmare bestämt den 1 februari, kommer en övergångsperiod att börja ticka, med speciella övergångsregler, för att underlätta för både allmänhet och företagare. Perioden gäller fram till 31 december i år och medför att bland annat handel, ekonomiska stöd, arbete och resor fortsätter som vanligt.
Det som blir nytt är att de brittiska parlamentsledamöterna åker hem och att de brittiska ministrarna och tjänstemännen inte längre deltar i arbetsgrupps- och ministermöten inom EU.
Michel Barnier har varit EU:s chefsförhandlare i brexitfrågan och kommer att fortsätta leda förhandlingarna.
Inte riktigt klart ändå
Men även om utträdesavtalet nu formellt godkänts av EU-parlamentet återstår fortfarande förhandling av nya avtal, framför allt inom handeln. Förhandlingarna väntas inledas i slutet av februari. EU och Storbritannien ska också komma överens om hur relationen ska se ut i framtiden.
Under tiden fortsätter Storbritannien att vara en del av EU:s inre marknad och tullunionen samt betala till EU-budgeten. Svenskar utan brittiska medborgarskap som vill bo i Storbritannien måste också ansöka om ”settled status”, ett nytt permanent uppehållstillstånd.