Han beskrivs som en respekterad ekonom, som bland annat deltog i förhandlingarna inför Greklands eurointräde.
Utnämningen bekräftades på tisdagen av en regeringstalesman.
I förra veckan utsågs Vassilis Rapanos till posten, men han insjuknade strax därpå och avstod sedan från att tillträda.
Tre partier ingår i den regeringskoalition som nu har enats om Stournaras.