Firande utbröt på gatorna i huvudstaden Bagdad efter valkommissionens meddelande, med tusentals al-Sadr-anhängare som sjöng, dansade och avlossade fyrverkerier. De bar predikantens porträtt och viftade med Iraks flagga.
Den shiitiske militärbefälhavaren Hadi al-Amiris allians ligger på andraplats när över 95 procent av rösterna har räknats i 10 av Iraks 18 provinser.
Den sittande premiärministern Haider al-Abadis koalition ligger trea. Tidigare uppgav säkerhetskällor och källor inom valkommissionen att han ledde valet.
Lågt valdeltagande
Lördagens parlamentsval är det första i Irak sedan seger utropats mot terrorrörelsen IS. Men det var ungefär bara 40 procent som röstade.
al-Sadrs och al-Amiris allianser har tagit hem fyra provinser varav de tio som anses klara, men predikantens koalition vann betydligt fler röster i huvudstaden Bagdad, som har flest antal platser i parlamentet.
Moqtada al-Sadr har lett två uppror mot USA och är en av få shiitiska ledare som har distanserat sig från Iran.
Resultatet visar oväntat att tidigare premiärminister Nuri al-Malikis koalition ligger efter.
Haider al-Abadis allians har kommit trea i sex provinser, och femma i Bagdad. Innan valet spåddes han bli vinnare.
Rösterna väntas vara färdigräknade under måndagen.
Reslutat i dag
Valkommissionen kommer att tillkännage antalet platser i parlamentet för respektive koalition i dag, måndag, efter det att resultatet från övriga provinser redovisats. En viktig provins som kvarstår är Nineveh (Niniva) i norr, som har näst mest platser efter Bagdad.
Vem som än vinner måste förhandla fram en koalitionsregering, som måste formas inom 90 dagar.
Premiärministern väljs enligt praxis från någon av shiafraktionerna, som i valet i år har splittrats i fem olika koalitioner.